Bài giải           

a, Xét Δ AOC và Δ BOK có:

      AO = BO ( vì O là trung điểm của AB )

      ∧OAC = ∧OBK ( = 90 độ )

      ∧AOC = ∧BOK ( đối đỉnh )

=> Δ AOC = Δ BOK ( g.c.g )

=> AC = BK ; OC = OK

b, 

+ Xét Δ COD và Δ KOD có:

      OD: chung 

      OC = OK ( cmt )

      ∧COD = ∧KOD ( = 90 độ )

=> Δ COD = Δ KOD ( c.g.c )

=> CD = KD 

+ Ta có : AC = BK ( cmt )    

và KD = BD + BK 

Mà AC = BK ; CD = KD 

=> CD = AC + BD

XIN LỖI CHỈ GIẢI ĐƯỢC ĐẾN ĐÂY!

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình bạn tự vẽ nha

Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E

Xét ΔCAOΔCAO và ΔEBOΔEBO có :

Aˆ=OBEˆA^=OBE^ (=1v)

AO=BOAO=BO (gt)

COAˆ=BOEˆCOA^=BOE^ (đối đỉnh)

⇒ΔCAO=ΔEBO⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )

⇒OC=OE⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )

và AC=BEAC=BE ( hai cạnh tương ứng )

Xét ΔOCDΔOCD và ΔOEDΔOED có :

OC=OEOC=OE (c/m trên )

CODˆ=DOEˆCOD^=DOE^ ( = 1v )

OD chung

⇒ΔOCD=ΔOED⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )

⇒CD=DE⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )

mà DE = BD + BE

và AC = BE ( c/m trên )

⇒CD=AC+BD

                            Học tốt