Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh `4` khối `6, 7, 8, 9` lần lượt là `x ,y , z,t` ( học sinh ) ( `x,y,z,t ∈` $N^*$ )

Vì số học sinh `4` khối `6, 7, 8, 9` lần lượt tỉ lệ với các số `9 ; 8 ; 7 ; 6` nên `x/9=y/8=z/7=t/6`

Vì số học sinh khối `9` ít hơn số học sinh khối `6` là `90` học sinh nên `x-t=90`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/9=y/8=z/7=t/6={x-t}/{9-6}=90/3=30`

`⇒`$\begin{cases} x=9.30=270\\y=8.30=240\\z=7.30=210\\t=6.30=180 \end{cases}$

Vậy số học sinh `4` khối `6, 7, 8, 9` lần lượt là `270;240;210;180` học sinh

Gọi số học sinh `4` khối `6;7;8;9` lần lượt là `a;b;c ;d (a;b;c; d >0)`

Ta có : `a/9 = b/8 = c/7 = d/6` và `a-d=90`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`a/9 = b/8 = c/7 = d/6 = (a-d)/(9-6) =90/3 = 30`

` a/9 = 30 => a=30.9=270`

`b/8=30=> b=30.8=240`

`c/7=30=> c=30.7=210`

`d/6=30=>d =30.6=180`

Vậy số học sinh 4 khối `6;7;8;9` lần lượt là`270;240;210;180` em