Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Xét tam giác OIA và tam giác OIB ta có:

OA=OB(gt); góc AOI=góc BOI(gt); OI:chung

Do đó tam giác OIA= tam giác OIB(c.g.c)

=> góc OIA=góc OIB(cặp góc tương ứng);AI=BI(cặp cạnh tương ứng)

mà góc OIA+góc OIB=180 độ

=> góc OIA=góc OIB=90độ

⇒OI⊥AB⇒OI⊥AB(đpcm)

b, Xét tam giác ABO ta có:

AD⊥OB;OI⊥ABAD⊥OB;OI⊥AB

mà AD∩OI={C}AD∩OI={C}

nên C là trực tâm của tam giác ABO

=> BC là đường cao của OA hay BC là đường cao của Ox(đpcm)

Đáp án:

 tự vẽ hình nha

Giải thích các bước giải:

 a, có OA + AB = OB

          OC +CD = OD

  Mà OA = AB= OC= CD

=> OB = OD

=> tam giác OBD cân tại O

b, Xét tam giác OCB và tam giác OAD có:

         OB =OD

         góc O chung

         OA= OC

=> 2 tam giác = nhau (c-g-c)

=> AD= BC

c, tam giác OCB= tam giác OAD

=> góc OBC= góc OCA

Xét tam giác OBK và tam giác ODK có:

       OB= OD

      góc OBC= góc OCA

       OK cạnh chung

=> tam giác OBK =tam giác ODK (c-g-c)

=> góc BOK = góc DOK

=> OK là phân giác

d, tam giác AOC cân tại O (OC=OA)

=> góc OAC= (180 độ - góc A);2

Tam giác OBD cân tại O

=> góc OBD= (180 độ - góc A);2

=> góc OAC=góc OBD

=> AC//BD ( 2 góc đồng vị = nhau)