cho đường thẳng d1 và d2 song song vs nhau. trên dd1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. hỏi có bn tam giác mà các đỉnh nó đc lấy từ các diểm t
cho đường thẳng d1 và d2 song song vs nhau. trên dd1 lấy 5 điểm phân biệt, trên d2 lấy 7 điểm phân biệt. hỏi có bn tam giác mà các đỉnh nó đc lấy từ các diểm trên 2 đường thẳng d1 và d2. CÁC BN GIẢI CHI TIẾT CHO MÌNH VỚI Ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
175
Lời giải:
Để tạo được một tam giác ta cần 3 điểm không thẳng hàng, do đó cần phải lấy 1 điểm ở $d_1$ và 2 điểm ở $d_2$ và ngược lại.
TH1: Lấy 1 điểm ở $d_1$ và 2 điểm ở $d_2$.
Khi đó, số cách lấy 1 điểm ở $d_1$ là: 5
Số cách lấy 2 điểm ở $d_2$ là: $C_7^2$
Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là $5.C_7^2 = 105$.
TH2:
Lấy 2 điểm ở $d_1$ và 1 điểm ở $d_2$.
Khi đó, số cách lấy 2 điểm ở $d_1$ là: $C_5^2
Số cách lấy 1 điểm ở $d_2$ là: $7$
Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là $7.C_5^2 = 70$.
Vậy tổng số tam giác là số tam giác ở cả 2 trường hợp: 105 + 70 = 175.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Để tạo được một tam giác ta cần 3 điểm không thẳng hàng, do đó cần phải lấy 1 điểm ở d1 và 2 điểm ở d2 và ngược lại.
TH1: Lấy 1 điểm ở d1 và 2 điểm ở d2.
Khi đó, số cách lấy 1 điểm ở d1 là: 5
Số cách lấy 2 điểm ở d2 là: C72
Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là 5.C72=105.
TH2:
Lấy 2 điểm ở d1 và 1 điểm ở d2.
Khi đó, số cách lấy 2 điểm ở d1 là: $C_5^2
Số cách lấy 1 điểm ở d2 là: 7
Vậy số đường thẳng ở trường hợp này là 7.C52=70.
Vậy tổng số tam giác là số tam giác ở cả 2 trường hợp: 105 + 70 = 175.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK