Trang chủ Toán Học Lớp 11 có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B...

có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người câu hỏi 69259 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A B C D lên 3 toa tàu biết mỗi toa chứa đc 4 người

Lời giải 1 :

Cách 1:

A có 3 cách chọn toa

Tương tự B, C, D có 3 cách chọn toa

Vậy có tất cả $3^4=81$ cách

Cách 2:

- Xếp 4 người vào 1 toa, chọn 1 toa để xếp 4 người có 3 cách

- Xếp 4 người vào 2 toa, chọn 2 toa có $C_3^2=3$ cách

Có các cách xếp 4 người vào 2 toa này như sau: (1;3), (2;2), (3;1)

Có $3(C_4^1+C_4^2+C_4^3)=42$ cách

- Xếp 4 người vào 3 toa

Có các cách xếp 4 người vào 3 toa như sau: (1;1;2), (1;2,1), (2;1;1)

Có $C_4^1.C_3^1+C_4^1.C_3^2+C_4^2.C_2^1=36$ cách

$\Rightarrow $ có tất cả số cách là: $ 3+42+36=81$ cách

Thảo luận

-- Trong trường hợp xếp 4 người vào 3 toa thì công thức: `C_4^1 . C_3^1 + C_4^1 . C_3^2 + C_4^2 . C_2^1` = 36 Nhưng mà có cái này e chưa hiểu lắm;tại sao lại là `C_4^1 . C_3^2`.Trong khi đó chia mỗi người 1 toa thì sao lại là `C_3^2` được ạ?
-- Mặc dù: `C_3^1 = C_3^2` thật nhưng mà viết thí hơi phi lí

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK