a) ta có: ΔABC cân tại A     }

Mà M là trung điểm ΔABC }

→ AM ⊥ BC (tính chất Δ cân)

tiếp thì ở trong bình luận nhé :)

b) ta có:+) ΔABC cân tại A → góc B = góc C (tính chất Δ cân)

+) MK ⊥ AB tại K → góc MKB = 90 độ }

MH ⊥ AC tại H → góc MHC = 90 độ    }

→ góc MKB = MHC (=90 độ)

Xét ΔBKM và ΔCHM có:

góc B = góc C (cmt)     }

góc MKB = MHC (cmt) } → ΔBKM = ΔCHM (cạnh huyền - góc nhọn)

BM = MC (gt)               }

→ KM = HM (2 cạnh tương ứng); góc HMC = góc KMB (hai góc tương ứng)

→ ΔKMN cân tại M (dhnb) (đpcm)

c) Ta có: góc BMF = góc HMC (đối đỉnh)  }

góc CME = góc KMB (đối đỉnh)                 }

→  ∠BMF = ∠ CME 

Ta có: ∠KBM + ∠MBF = ∠KBF (tổng hai góc)  }

∠HCM + ∠MCE = ∠HCE (tổng hai góc)           } → ∠MBF = ∠MCE

Mà ∠HCM = ∠KBM (cmt)                                 }

Xét ΔBMF và ΔMCE có:

∠MBF = ∠MCE (cmt)  }

BM = CM (gt)              } →ΔBMF = ΔMCE (g-c-g)

∠BMF = ∠ CME (cmt)  }

→ FM = EM ( hai cạnh tương ứng)

→ ΔFME cân tại M (dhnb) (đpcm)

d) Ta có ΔMBF = ΔMCE (cmt) →đpcm           :)))

e)