Cho tam giác ABC có BC=2AB, D là trung điểm của cạnh BC, E là trung điểm của BD. Chứng minh AC=2AE câu hỏi 406352 - hoctapsgk.com
Cho tam giác ABC có BC=2AB, D là trung điểm của cạnh BC, E là trung điểm của BD. Chứng minh AC=2AE
Lời giải 1 :
Đáp án:
gọi E là giao điểm của AB và DC => góc ACE = 100 độ (1)
Trên tia AC lấy điểm F sao cho gócABF = 100 độ (2) => ∆ABF cân tại B => BA = BE (3)
Từ (1) và (2) => ∆ABF = ∆ACF => AE = AF (4)
lại có ∆ADE cân tại A (vì có gócDAF = 100độ và gócADF = 40ddooj ) => AD = AE (5)
Từ (4) và (5) => AD = AF => ∆ADF đều ( vì có góc DAE = 60độ) => DA = DF (6)
Từ (3) và (6) => BD là trung trực của AE => đpcm
Thảo luận
Lời giải 2 :
$\text{Gọi E là giao điểm của AB và DC}$
`=> \hat{ACE} = 100^o (1)`
$\text{Trên tia AC lấy điểm F sao cho}$ `\hat{ABF = 100^o (2)`
`=> ∆ABF` `cân` `tại` `B`
`=> BA = BE (3)`
Từ`(1)`và`(2)`
`=>∆ABF = ∆ACF => AE = AF (4)`
Lại có`∆ADE`cân tại`A`
`=>AD = AE (5)`
Từ`(4)`và`(5)`
`=>AD = AF => ∆ADF` đều `=> DA = DF (6)`
Từ `(3)` và `(6)`
`=>BD` là đường trung trực của`AE`
`⇒ ĐPCM`
XIn hay nhất !
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK