Bài 10 : 

Gọi số sách cần tìm là a (quyển, a ∈ N*) 

Vì khi xếp thành từng chồng 10 quyển , 12 quyển , 18 quyển thì đều vừa đủ 

nên a $\vdots$ 10 , a $\vdots$ 12 , a $\vdots$ 18 => a ∈ BC ( 10 , 12 , 18)  

Vì số sách trong khoảng từ 300 đến 500 nên 300 ≤ a ≤ 500 

=> a =  BCNN( 10 , 12 , 18)   

Ta có 

10 = 2 . 5 

12 = $2^2$ . 3 

18 = 2 . $3^2$ 

=> BCNN ( 10 , 12 , 18) = $2^2$ . $3^2$  . 5 = 180 

=> BC ( 10 , 12 , 18) = B(180) = {0 ; 180 ; 360 ; 540 ; ...} 

Mà 300 ≤ a ≤ 500  

=> a = 360 

Vậy có 360 quyển sách 

 Bài 12 : 

Gọi số người trong đơn vị bộ đội đó là a ( người , a ∈ N*) 

Vì khi xếp thành từng hàng 14 người , 20 người  , 30 người thì đều thiếu 6 người 

nên (a + 6) $\vdots$ 14 , (a + 6) $\vdots$ 20 , (a + 6) $\vdots$ 30 =>(a + 6) ∈ BC ( 14 , 20 , 30)  

Vì số người ít hơn 1700 nên (a + 6) < 1700 

=> (a + 6)=  BCNN( 14 , 20 , 30)  

Ta có 

14 =  2 . 7 

20 = $2^2$ . 5 

30 = 2 . 3 . 5 

=> BCNN( 14 , 20 , 30)   =  $2^2$ . 3 . 5 . 7 = 420 

=> BC ( 14 , 20 , 30)   = B(420) = { 0 , 420 , 840 ; 1260 ; 1680 ; 2100 ; ... }

=> a + 6 ∈ { 0 , 420 , 840 ; 1260 ; 1680 ; 2100 ; ... }

=> a ∈ { 414 ; 834 ; 1254 ; 1674 ; 2094 ; ....}

Còn 19 thì vừa đủ => k ∈ N* 

Thay a = k 

Mà k $\vdots$ 19 và k < 1700 

=> k = 1254   | a = k = 1254

Vậy đơn vị bộ đội có 1254 người  

Gửi tus 

@AIMBOT 

#Học tốt 

10.

Gọi x là số sách cần tìm; x⋮10, x⋮12, x⋮18

⇒x∈BC(10,12,18) và 300≤ x ≤500

Ta có:

10=2.5

12=2².3

18=2.3²

⇒ BCNN(10,12,18)=2².3².5=180

⇒BC(10,12,18)=B(180)={0;180;360;540;...} mà 300≤ x ≤500 nên x=360

Vậy số sách cần tìm là 360 quyển