Cho tam giác ABC có AB>AC, vẽ đường cao AH a, Chứng minh HB>HC b, So sánh góc BAH và góc CAH c, Vẽ M, N sao cho AB, Ac lần lượt là trung trực của các đoạn thẳn
Cho tam giác ABC có AB>AC, vẽ đường cao AH a, Chứng minh HB>HC b, So sánh góc BAH và góc CAH c, Vẽ M, N sao cho AB, Ac lần lượt là trung trực của các đoạn thẳng HM, HN. Chứng minh tam giàc MAN là tam giác cân
Lời giải 1 :
Chào bạn, bạn tham khảo nhé:
a) Vì AB>AC( gt )
=> HB>HC( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
b) Áp dụng tính chất quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác:
HB>HC( cmt )=> Góc BAH > góc CAH
c)
Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔMAN cân tại A
CHÚC BẠN HỌC TỐT!
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án
Giải thích các bước giải:
Gợi ý thôi nhé.
a) Theo định lý Py-ta-go:
BH2 = AB2 - AH2
CH2 = AC2 - AH2
Mà AB2 > AC2 => BH2 > CH2
b) HABˆ+Bˆ=90oHAB^+B^=90o
CAHˆ+Cˆ=90oCAH^+C^=90o
Mà Cˆ>BˆC^>B^
=> CAHˆ<HABˆCAH^<HAB^
c) Vì AB là trung trực của HM (gt)
=> AH = AM (t/c đường trung trực)
Lại có: AC là trung trực của NH
=> AN = AH (t/c đường trung trực)
=> AM = AN (=AH)
=> ΔAMNΔAMN cân tại A
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK