`a)`

Xét `\DeltaMHE` và `\DeltaMHF` có:

`ME=MF` (gt)

`\hat{MEH}=\hat{MFH}` (gt)

`HE=HF` (`H` là trung điểm)

Vậy `\DeltaMHE=\DeltaMHF(c-g-c)`

$\\$

`b)`

Xét `\DeltaEHD` và `\DeltaFHM` có:

`HE=HF` (gt)

`HM=HD` (gt)

`\hat{EHD}=\hat{FHM}` (đối đỉnh)

`=>\DeltaEHD=\DeltaHHM(c-g-c)`

`=>ED=MF` (2 cạnh tương ứng)

a) Xét tam giác MEF có: ME = MF (gt)

⇒ Tam giác MEF cân tại M (đ/n)

⇒ ∠MEH = ∠MFH (t/c)

Ta có: H là trung điểm của EF (gt)

⇒ HE = HF (đ/n)

Xét tam giác MHE và tam giác MHF có:

      · ME = MF (gt)

      · ∠MEH = ∠MFH (cmt)

      · HE = HF (gt)

⇒ Tam giác MHE = Tam giác MHF (c.g.c)

Vậy Tam giác MHE = Tam giác MHF (đpcm)

b) Xét tam giác MHF và tam giác DHE có:

        · HF = HE (cmt)

        · ∠MHF = ∠DHE (2 góc đối đỉnh)

        · MH = DH (gt)

⇒ Tam giác MHF = Tam giác DHE (c.g.c)

⇒ MF = DE (2 cạnh tương ứng)

Vậy MF = DE (đpcm)