Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM/AB = AN/AC; đường trung tuyến AI (l thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K. Chứng minh
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM/AB = AN/AC; đường trung tuyến AI (l thuộc BC) cắt đoạn thẳng MN tại K. Chứng minh KM=KN. (Bạn nào giỏi toán giúp mình với, mình vote 5* hết luôn 🙏😢, khỏi vẽ hình trong này giải thôi cũng đc).
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Ta có:
MN//BC ( Theo định lí Ta - lét )
⇒ MK//BI ; KN//IC
⇒ MK/BI = AM/AB ; KN/IC = AN/AC
MÀ AM/AB = AN/AC và BI = IC ( t/c đường trung tuyến )
⇒ Vậy KM = KN (đpcm)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Theo đề ta có: `(AM)/(AB)=(AN)/(AC)` $⇒MN//BC$
Và: $MK//BC$ `⇒(MK)/(BI)=(AM)/(AB)(1)`
Lại có: $NK//CI$ `⇒(IN)/(CI)=(AN)/(AC)(2)`
`(1)+(2)⇒(MK)/(IB)=(KN)/(CI)`
Lại có: `BI=CI` nên:
`⇒MK=KN`
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK