cho tam giác ABC gọi D lad điểm nằm giữa B vá C , qua điểm D vẽ DE//AB; DF//AC a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành b) khi nào thì hình bình hành AED
cho tam giác ABC gọi D lad điểm nằm giữa B vá C , qua điểm D vẽ DE//AB; DF//AC a) Chứng minh tứ giác AEDF là hình bình hành b) khi nào thì hình bình hành AEDF trở thành hình thoi , hình vuông?
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Trong tứ giác AEDF , có :
ED // AF ( ED // AB )
DF//AE ( DF // AC)
=> AEDF là hbh ( DHNB)
b)
1. Hbh AEDF là hình thoi khi có 2 cạnh kề = nhau , hay AF = AE (1)
Trong tam giác ABC , có :
DB = DC ( GT)
DE // AB ( GT )
=> E là trung điểm của AC hay EA = EC (2)
Trong tam giác ABC , có :
DB = DC (GT)
DF // AC ( GT)
=> F là trung điểm của AB hay FA = FB (3)
Từ 1 , 2 và 3 => AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A
Vậy tam giác ABC là tam giác cân thì hbh AEDF là hình thoi
2. Để hbh AEDF là hình vuông thì AEDF phải là hình thoi và có 1 góc vuông hay ^A = 90 ĐỘ
Ta có : ^A = 90 độ => tam giác ABC vuông tại A
Vậy hbh AEDF là hình vuông thì tam giác ABC phải vuông tại A và AEDF là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK