Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC

AH cạnh chung

AB=AC

⇒ Δ AHB= Δ AHC(cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> HB=HC ( 2 cạnh tưng ứng)

Ta có $\widehat{BHM}$=180⁰-$\widehat{BMH}$-$\widehat{ABC}$=180⁰-90⁰-$\widehat{ABC}$

$\widehat{CHN}$=180⁰- $\widehat{HNC}$- $\widehat{ACB}$=180⁰-90⁰-$\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{ABC}$= $\widehat{ACB}$ ( tam giác ABC cân tại A)

⇒ $\widehat{CHN}$= $\widehat{BHM}$

$\widehat{BDA}$=90⁰-$\widehat{C}$

$\widehat{DBA}$=90⁰-$\widehat{ABC}$=90⁰- $\widehat{ACB}$ (Góc ABC= Góc ACB)

⇒ $\widehat{BA}$= $\widehat{DBA}$

=>ΔABD cân tại A

Xét hai tam giác vuông AHB và AHC có:

AH cạnh chung

AB=AC

=> Tam giác AHB= Tam giác AHC(cạnh huyền-góc vuông)

=> HB=HC( 2 cạnh tương ứng)

Ta có: góc BHM=180⁰-Góc BMH-Góc ABC=180⁰-90⁰-góc ABC

CHN=180⁰- góc HNC- góc ACB=180⁰-90⁰-góc ACB

Mà góc ABC= Góc ACB( tam giác ABC cân tại A)

=> góc CHN= góc BHM

Góc BDA=90⁰- góc C

Góc DBA=90⁰- góc ABC=90⁰- góc ACB(góc ABC= góc ACB)

=> Góc BDA= góc DBA

=> Tam giác ABD cân tại A