Đáp án:

`x^6-x^4+2x^3+2x^2`

Đặt nhân tử chung là `x^2` ra.

`= x^2 ( x^4 - x^2 + 2x + 2)`

Tách các nhân tử ra.

`= x^2( x^4 + 2x^3 - 2x^3 + x^2 - 4x^2 + 2x^2 - 2x + 4x +2)`

Sắp xếp cho dễ phân tích hơn.

`= x^2( x^4 + 2x^3 + x^2 - 2x^3 - 4x^2 - 2x + 2x^2 + 4x +2)`

Nhóm `3` hạng tử vào cùng `1` nhóm.

`= x^2 [ ( x^4 + 2x^3 + x^2) - ( 2x^3 + 4x^2 + 2x) + ( 2x^2 + 4x +2)]`

Đặt nhân tử chung của từng nhóm ra.

`= x^2 [ x^2 ( x^2 + 2x + 1) - 2x( x^2 + 2x +1) + 2( x^2 + 2x +1)]`

Đặt nhân tử chung là `x^2 + 2x +1` ra.

`= x^2( x^2 + 2x +1) (x^2 - 2x +2)`

Ta thấy `x^2 + 2x +1 = x^2 + 2.x.1 + 1^2 = ( x +1)^2 (` HĐT `1)`

`= x^2 ( x +1)^2 ( x^2 - 2x +2)`

`\text{Đáp án và giải thích các bước giải:}`

`x^6-x^4+2x^3+2x^2`

`=x^4(x^2-1)+2x^2(x+1)`

`=x^4(x-1)(x+1)+2x^2(x+1)`

`=(x+1)[x^4(x-1)+2x^2]`

`=(x+1)(x^5-x^4+2x^2)`

`=x^2(x+1)(x^3-x^2+2)`