Cho tam giác DEF cân tại D, đường cao DH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và DF a, Tứ giác DMHN là hình gì ? Vì sao? b,Trên tia HM lấy điểm I sao cho HM=
Cho tam giác DEF cân tại D, đường cao DH. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của DE và DF a, Tứ giác DMHN là hình gì ? Vì sao? b,Trên tia HM lấy điểm I sao cho HM=MI. Tứ giác DHEI là hình gì ? Vì sao ? c,Gọi K là điểm đối xứng H qua N. Chứng minh D là trung điểm của IK d,Tìm điều kiện của tam giác DEF để tứ giác DHNI là hình thang cân MÌnh đag cần gấp nhờ mọi ng nha
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $DH\perp EF, M,N$ là trung điểm DE,DF
$\to HM=MD=ME=\dfrac12DE, NH=HN=NF=\dfrac12DF$
Mà $DE=DF\to DM=MH=HN=ND\to DMHN$ là hình thoi
b.Ta có : $MD=ME,MH=MI\to DIEH$ là hình bình hành
Mà $DH\perp BC\to \widehat{DHE}=90^o\to DHEI$ là hình chữ nhật
c.Chứng minh tương tự câu b $\to DKFH$ là hình chữ nhật
$\to DK=HF, DK//HF$
$\to I,D,K$ thẳng hàng vì $DI//EH$
Lại có : $\Delta DEF$ cân tại D $\to DH\perp EF=H$ là trung điểm EF
$\to EH=HF\to DI=EH=HF=DK$
$\to D$ là trung điểm IK
d.Ta có : $DI=EH=HF,DI//EF\to DIHC$ là hình bình hành
$\to IH//DN$
$\to$Để $DNHI$ là hình thang cân
$\to DI=HN\to HN=HF\to NF=HN=HF\to\Delta HNF$ đều
$\to\widehat{HFN}=60^o\to \Delta DEF$ đều
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK