a) Vì $M$ là trung điểm của $BC → MB=MC$

Xét $ΔMAB$ và $ΔMDC$ có :
      $MB=MC (cmt)$
      $AMB=DMC ( đối đỉnh)$
      $MD=MA (gt)$

$→ΔMAB = ΔMDC (c.g.c)$

$b)$ Vì $ΔMAB = ΔMDC ( cmt)$

$→ABM=DCM$ (2 góc tương ứng)
Xét $ΔABC$ và $ΔDCB$ có :
          $AB=CD (gt)$
          $\widehat{ABM}=\widehat{DCM} (cmt)$          

          $BC chung$

$→ ΔABC= ΔDCB (c.g.c)$

$→\widehat{BAC=BDC}$ (2 góc tương ứng)
Mà $\widehat{BAC}=90^o$

$\widehat{BDC}=90^o$

Đáp án:

a) Vì M là trung điểm của BC => MB=MC
     Xét tam giác MAB và tam giác MDC có :
                   MB=MC (cmt)
                   AMB=DMC ( đối đỉnh)
                   MD=MA (gt)
     => Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

b) Vì tam giác MAB = tam giác MDC ( cmt) => ABM=DCM (2 góc tương ứng)
     Xét tam giác ABC và tam giác DCB có :
                   AB=CD (gt)
                   ABM=DCM (cmt) 
                   BC chung
    => Tam giác ABC= tam giác DCB (c.g.c) => BAC=BDC (2 góc tương ứng)
                                                                           Mà góc BAC=90*
    => BDC=90*

Chúc bạn học tốt :))