Gọi số máy cày của mỗi đội lần lượt là $ a ; b ; c $

Do năng suất và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ ngịch 

$ ⇒ 2a = 3b = 4c ⇒ $ $\frac{2a}{12}$ = $\frac{3b}{12}$ = $\frac{4c}{12}$ 

⇒ $\frac{a}{6}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{3}$ và b - c = 3 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{a}{6}$ = $\frac{b}{4}$ = $\frac{c}{3}$ = $\frac{b-c}{4-3}$ = $\frac{3}{1}$ = 3

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}a=3.6=18\\b=3.4=12\\c=3.3=9\end{array} \right.\) 

Vậy số máy của 3 đội lần lượt là 18 ; 12 ; 9 máy 

  Gọi số máy của ba đội lần lượt là ` x ; y ; z  ( x ; y ; z > 0 ) `

 Theo đề bài, số máy càng nhiều thì thời gian hoàn thành công việc càng ngắn và đội thứ hai nhiều hơn đội thứ nhất 3 máy nên suy ra :

    ` 2x = 3y = 4z ` và ` y - z= 3 `

⇒ ` [2x]/[12] = [3y]/[12] = [4y]/[12] `

⇒ ` x/6 = y/4 = z/3 `

 Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau, ta có : 

 ` x/6 = y/4 = z/3 = [ y - z ] / [ 4 - 3 ] = 3/1 = 3 `

  Suy ra ta lại có :

+) ` x/6 = 3 ⇒ x = 3 . 6 ⇒ x = 18 `

+) ` y/4 = 3 ⇒ y = 3 . 4 ⇒ y = 12 `

+) ` z/3 = 3 ⇒ z = 3 . 3 ⇒ z =9 `

 Vậy đội thứ nhất có ` 18 ` máy

        đội thứ hai có ` 12 ` máy 

        đội thứ ba có ` 9 ` máy