Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số máy của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là `a,b,c(máy)(a,b,c\inNN**)`

Vì ba cánh đồng có cùng diện tích nên số máy tỉ lệ nghịch với thời gian cày xong cánh đồng.

Suy ra: `6a=8b=4c=>a/(1/6)=b/(1/8)=c/(1/4)`

Mà: `c-a=2`

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

`a/(1/6)=b/(1/8)=c/(1/4)=(c-a)/(1/4-1/6)=2/(1/12)=24`

Suy ra:

+ `a/(1/6)=24=>a=24. 1/6=4`

+ `b/(1/8)=24=>b=24. 1/8=3`

+ `c/(1/4)=24=>c=24. 1/4=6`

Vậy số máy của đội thứ nhất là `4` máy; đội thứ hai là `3` máy; đội thứ ba là `6` máy

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.

Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên y – z = 1.

Từ 3x = 5y = 6z, suy ra

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Vậy đội 1 có 10 máy cày, đội hai có 6 máy và đội 3 có 5 máy