Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét △OHA và △OHB có:

OA = OB (△OAB cân)

AOH = BOH (OH: phân giác AOB)

OH: chung

⇒⇒△OHA = △OHB (c.g.c)

⇒⇒HA = HB (2 cạnh tương ứng)

b) Ta có: HA = HB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm

Xét △OHB vuông tại H:

HO² + HB² = OB² (định lí Pytago)

⇒⇒OH² = OB² - HB²

⇒⇒OH = 4 cm

c) Xét △OHM và △OHN có:

OM = ON (gt)

HOM = HON (OH: phân giác MON)

OH: chung

⇒⇒△HOM = △HON (c.g.c)

⇒⇒HM = HN (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: OM = ON

⇒⇒△OMN cân tại O

⇒⇒OMN = (180^o - MON) : 2 (1)

Xét △OAB cân tại O:

⇒⇒OAB = (180^o - AOB) : 2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒⇒OMN = OAB

Mà hai góc ở vị trí đồng vị

⇒⇒MN // AB

* hihi, chào bn, chúc bn học tốt ^^

a) ΔAOB cân tại O ⇒ OA = OB; ∠A = ∠B

Xét ΔAOH và ΔBOH có:

       OA = OB (cmt)

        ∠AOH = ∠BOH (OH là tia p/g của ∠AOB)

        OH: cạnh chung

⇒ ΔAOH = ΔBOH (c.g.c)

⇒ HA = HB (2 cạnh tương ứng)

b) Xét ΔOHM và ΔOHN có:

          OM = ON (gt)

          ∠MOH = ∠NOH (OH là tia p/g của ∠AOB)

          OH: cạnh chung

⇒ ΔOHM = ΔOHN (c.g.c)

⇒ HM = HN (2 cạnh tương ứng) 

c) ΔOMN có OM = ON

⇒ ΔOMN cân tại O  ⇒ ∠OMN = ∠ONM

    ∠MON + ∠OMN + ∠ONM = 180o180o

⇒ ∠MON + 2 . ∠OMN = 180o180o

⇒          ∠OMN = 180o−∠MON2180o−∠MON2 (1)

ΔAOB có: ∠AOB + ∠A + ∠B = 180o180o

⇒ ∠AOB + 2 . ∠A = 180o180o

⇒      ∠A = 180o−∠AOB2180o−∠AOB2 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠OMN = ∠A

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị  ⇒ MN // AB