Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm AC , E đối xứng với H qua I. 1.chứng minh AC =HE. 2.tứ giác AEHB là hình gì, vì sao ?
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi I là trung điểm AC , E đối xứng với H qua I. 1.chứng minh AC =HE. 2.tứ giác AEHB là hình gì, vì sao ?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1,
E đối xứng với H qua I nên I là trung điểm của EH
Tứ giác AHCE có 2 đường chéo AC và HE cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường nên AHCE là hình bình hành.
Mặt khác, AH⊥BC hay hình bình hành AHCE có AH⊥HC nên AHCE là hình chữ nhật.
Do đó, 2 đường chéo của hình chữ nhật AHCE bằng nhau hay AC = HE.
2,
Tam giác ABC cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là trung tuyến hay H là trung điểm của BC.
Tứ giác AHCE là hình chữ nhật nên \(\left\{ \begin{array}{l}
AE//HC//BH\\
AE = HC = BH
\end{array} \right.\)
Tứ giác AEHB có \(\left\{ \begin{array}{l}
AE//BH\\
AE = BH
\end{array} \right.\) nên AEHB là hình bình hành.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK