Đáp án:

 $\text{25 ngày }$

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian mà người thứ tư làm xong công việc là $x$ ($ngày ,x>0$)

 Trong $1$ ngày ,người thứ nhất có thể hoàn thành $\frac{1}{25} $ công việc 

Trong $1$ ngày .người thứ hai có thể hoàn thành $\frac{1}{20} $ công việc 

Trong $1$ ngày ,người thứ ba có thể hoàn thành $\frac{1}{24} $công việc 

Theo đề bài ta có 

$\frac{2}{25} + \frac{2}{20} +\frac{2}{24} + \frac{6}{24} + \frac{4}{25} + \frac{4}{x} + \frac{4}{24} = 1 $

$\frac{4}{x} + \frac{21}{25} = 1 $

$\frac{4}{x} = \frac{4}{25} $

$x= \frac{25.4}{4} = 25$ ngày 

Vậy người thứ tư hoàn thành công việc một mình trong $\text{25ngày}$

Chào bạn. Bạn tham khảo nhé !

Bài làm : Bài giải : 

Trong một giờ, người thứ nhất làm được : 1 : 25 = 1/25 ( công việc ) 

Trong một giờ, người thứ hai làm được : 1 : 20 = 1/20 ( công việc ) 

Trong một giờ, người thứ ba làm được : 1 : 24 = 1/24 ( công việc ) 

Trong một ngày, người thứ nhất, hai, ba làm được :

      1/25 + 1/20 + 1/24 = 79/600 ( công việc ) 

Trong 2 ngày, cả 3 người làm được : 79/600 × 2 = 79/300 ( công việc ) 

Trong 6 ngày, người thứ ba làm được : 1/24 × 6 = 1/4 ( công việc )

Trong 4 ngày, người thứ nhất, ba, tư làm được : 

        73/150 : 4 = 73/600 ( công việc ) 

Trong một ngày, người thứ tư làm được : 

       73/600 - 1/25 - 1/24 = 1/25 ( công việc ) 

→ Vậy : Nếu một mình người thứ tư làm thì mất 25 ngày mới hoàn thành toàn bộ công việc đó.

                         Đáp số : 25 ngày 

Chúc bạn học tốt nhé