a) Xét `ΔABD` và `ΔADC` có chung chiều cao là `AD` đáy `AB=1/3DC`

`⇔S_{ABD}=1/3S_{ADC}`

b) `S_{ABC}=1/3S_{ACD}`

Vì `AB=1/3CD` và chiều cao là chiều cao hình thang

Mặt khác `2` tam giác này chung đáy `AC`

`=>` Chiều cao hạ từ `B` xuống `AC = 1/3` chiều cao hạ từ `D` xuống `AC`

`=> S_(ABG) = 1/3 S_(AGD)`

Vì chung đáy `AG` và chiều cao hạ từ `B` xuống `AG = 1/3` chiều cao hạ từ `D` xuống `AG`

`=> S_(AGD) = 16xx3=48 (cm^2)`

`=> S_(ABD) = 48 + 16 = 64 ( cm^2 )`

`S_(ABD) = 1/3 S_(DBC)`

Vì `AB=1/3 DC` và chiều cao là chiều cao hình thang

`=> S_(ABD) = 1/4 S_(ABCD) `

`=> S_(ABCD) = 64xx4 = 256 ( cm^2 )`

S_(ABC) = 1/2 S_(ACD)  ( vì AB=1/2 CD và chiều cao là chiều cao hình thang )

Mặt khác 2 tam giác này chung đáy AC => Chiều cao hạ từ B xuống AC = 1/2 chiều cao hạ từ D xuống AC 

=> S_(ABG) = 1/2 S_(AGD) ( vì chung đáy AG và chiều cao hạ từ B xuống AG = 1/2 chiều cao hạ từ D xuống AG)

=> S_(AGD) = 34,5 x 2 = 69 ( cm2)

=> S_(ABD) = 69 + 34,5 = 103,5 ( cm2 )

S_(ABD) = 1/2 S_(DBC) ( vì AB=1/2 DC và chiều cao là chiều cao hình thang ) => S_(ABD) = 1/3 S_(ABCD) 

=> S_(ABCD) là 103,5 x 3 = 310,5 ( cm2 )

chắc như này