mình làm tiếp chứ mình không ghi lại đề nha
1) áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ thứ 3 để gộp mẫu của 2 phân số đầu

=$\frac{5(2x+3)}{(2x-3)(2x+3)}$ + $\frac{2(2x-3)}{(2x-3)(2x+3)}$ +$\frac{2x-33}{4x^2-9}$

=$\frac{10x+15+4x-6+2x-33}{4x^2-9}$

=$\frac{16x-24}{4x^2-9}$

=$\frac{8(2x-3)}{4x^2-9}$=$\frac{8}{2x+3}$

2) Áp dụng cách làm tương tự câu 1 sử dụng hằng đẳng thức thứ 3 để gộp phaan số 1 và 3 sau đó ta quy đồng số "1" ; với phân số thứ 3 thì ta chỉ cần thêm dấu trừ sẽ có thể đổi vị trí (1-x) thành (x-1)

=$\frac{x^2(x-1)}{(x+1)(x-1)}$ + $\frac{2x}{x^2-1}$ - $\frac{(x+1)}{(x+1)(x-1)}$ + $\frac{x^2-1}{x^2-1}$ 

= $\frac{x^2(x-1)+2x-(x+1)+x^2-1}{x^2-1}$ 

=$\frac{x^3-x^2+2x-x-1+x^2-1}{x^2-1}$ =$\frac{x(x^2+x+2)-(x^2+x+2)}{(x-1)(x+1)}$=$\frac{x^2+x+2}{x+1}$ 

3) chúng ta cứ trừ như bình thường do mẫu của 2 phân số giống nhau

=$\frac{7x+2-2+2x}{5x-2}$ 

=$\frac{9x}{5x-2}$ 

Đáp án +Giải thích các bước giải:

 $1)$

$ \dfrac{5}{2x - 3} + \dfrac{2}{2x + 3} + \dfrac{2x - 33}{4x^2 - 9} $ 

$= \dfrac{5( 2x + 3 )}{( 2x - 3 )( 2x + 3 )} + \dfrac{2( 2x - 3 )}{( 2x + 3 )( 2x - 3 )} + \dfrac{2x - 33}{( 2x - 3 )( 2x + 3 )} $ 

$= \dfrac{10x + 15 + 4x - 6 + 2x - 33}{( 2x - 3 )( 2x + 3 )} $

$= \dfrac{16x - 24}{( 2x - 3 )( 2x + 3 )} $

$= \dfrac{8( 2x - 3 )}{( 2x - 3 )( 2x + 3 )} $

$= \dfrac{8}{2x + 3 } $

$2)$

$ \dfrac{x²}{x + 1} + \dfrac{2x}{x² - 1} + \dfrac{1}{1 - x} + 1 $

$= \dfrac{x²( x - 1 )}{( x + 1 )( x - 1 )} + \dfrac{2x}{( x + 1 )( x - 1 )} + \dfrac{- ( x + 1 )}{( x - 1 )( x + 1 )} + \dfrac{( x + 1 )( x - 1 )}{( x + 1 )( x - 1 )} $

$= \dfrac{x³ - x² + 2x - x - 1 + x² - 1}{( x + 1 )( x - 1 )} $

$= \dfrac{x³ + x - 2}{( x + 1 )( x - 1 )} $

$= \dfrac{x³ + 2x - x - 2}{( x + 1 )( x - 1 )} $

$= \dfrac{x²( x + 2 ) - ( x + 2 )}{( x + 1 )( x - 1 )} $

$= \dfrac{( x² - 1 )( x + 2 )}{x² - 1} $

$= x + 2$

$3)$

$ \dfrac{7x + 2}{5x - 2} - \dfrac{2 - 2x}{5x - 2} $

$= \dfrac{7x + 2 - ( 2 - 2x )}{5x - 2} $

$= \dfrac{7x + 2 -  2 + 2x }{5x - 2} $

$= \dfrac{9x}{5x - 2} $