`a)`

Tứ giác `BNMC` là hình thang

Vì: Tứ giác có `2` cạnh đối song song là hình thang

*Chứng minh ( cái này thêm thoi chứ hong bắt buộc)

Xét `ΔABC` ta có:

`N` là trung điểm `AB` ( do `CN` là trung tuyến)

`M` là trung điểm `AC` (do  `BM` là trung tuyến)

`⇒MN`  là đường trung bình của `ΔABC`

`⇒MN////BC`, `MN=1/2BC`

Xét tứ giác `BNMC` có:

`MN////BC⇒` Tứ giác ` BNMC` là hình thang

`b)`

Xét `ΔBGC` có:

`P` là trung điểm `BG`

`Q` là trung điểm `CG`

`⇒PQ` là đường trung bình của `ΔBGC`

`⇒PQ////BC`;  `PQ=1/2BC`

   mà `MN////BC`; `MN=1/2BC` `(cmt)`

`⇒MN////PQ` ; `MN=PQ`

`c)` 

Xét `ΔABC ` có:

`CN` là trung tuyến

`BM` là trung tuyến

`⇒NB=NA=MC=MA` hay `NB=MC`

Xét `2Δ`: `ΔBCN` và `ΔCMB` có:

`NB=MC` `(cmt)`

`hat{NBC} =hat{MCB}` ( do `B` và `C` là `2` góc đáy của `ΔABC` cân tại `A`)

`BC` là cạnh chung

`⇒ΔBCN =ΔCMB` `(c.g.c)`