Cho tam giác ABC, kẻ BE AC và CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân b) T
Cho tam giác ABC, kẻ BE AC và CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5. a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân b) Tính độ dài cạnh đáy BC c) BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF. mình chưa học đến kì 2 bạn làm nhanh giúp mình với
Lời giải 1 :
a) Xét ΔBAE và ΔCAF có :
+ BE = BF ( gt )
+ ^A là góc chung
+ ^E = ^F = 900
=> ΔBAE = ΔCAF ( g-c-g )
=> AB = AC ( 2 cạnh tương ứng )
=> ΔABC cân tại A (đpcm)
c) Vì ΔEAF = ΔAFC ( c/m câu a )
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
_ Xét ΔAEO và ΔAFO có :
+ AE = AF ( c/m trên )
+ AO chung
+ ^F = ^E = 90o
=> ΔAEO = ΔAFO ( c-g-c )
=> ^FAO =^EAO ( 2 cạnh tương ứng )
Mà 2 góc này ở vị trí kề bù
=> ^FAO = ^EAO =180/2 = 90o (2)
Từ (1) và (2) => AO là đường trung trực của đoạn thẳng FE (đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK