Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) ΔΔABC và ΔΔDCB có AB=CD (gt)

BC chung AC=DB (gt)

Vậy ΔΔABC = ΔΔDCB (c.c.c)

Suy ra ˆBDC=ˆA=800BDC^=A^=800 (hai góc tương ứng)

b) Do ΔΔABC = ΔΔDCB (câu a) do đó ˆABC=ˆBCDABC^=BCD^ (hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau)

Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB và CD cắt đường thẳng BC do đó CD // AB

Xét tam giác ABC và tam giác DCB có:

AB = CD(gt), BC là cạnh chung, AC = DB(gt).

Vậy  ΔABC=ΔDCB(c.c.c)ΔABC=ΔDCB(c.c.c)

Suy ra ˆBDC=ˆA=800BDC^=A^=800

b. Xét ΔABCΔABC và ΔCMAΔCMA có:

AB = CM (= CD)

AC chung

AM = BC (gt)

Do đó  ΔABC=ΔCMA(c.c.c)ΔABC=ΔCMA(c.c.c)

⇒ˆACM=ˆCAM⇒ACM^=CAM^ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BC

Suy ra : tam giác OAD=OBC                                                                                                                    Suy ra: góc OAD=OBC                                                                                                                             b)Mà góc CAD=180 độ – OAD ; góc CBD=180 độ -OBC                                                                          Nên góc CAD= góc CBD                      .

                                  `#` `sytam0303`