3.1 : Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ duy nhất có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó ( theo tiên đề Ơ-clit )

3.2 :   a)  Vì c vuông góc với a (gt) , c vuông góc với b (gt)

-> a // b ( từ vuông góc đến song song )

b) Vì a // b -> A1 = B1 = 75 độ ( hai góc đồng vị )

Vì A1 và A4 là hai góc kề bù -> A1 + A4 = 180 độ

->75 + A4 = 180 độ

-> A4 = 105 độ

4. GT Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song

    KL  Đường thẳng đó cũng vuông góc với đường thẳng kia

3.1

Qua 1 điểm nằm ở ngoài đường thẳng, có 1 đường thẳng song song với đường thẳng đó.

3.2

a) Vì $\left \{ {{a ⊥c} \atop {b⊥c}}⇒ a//b\right.$ 

b) Do a // b nên ∠$A_{1}$ = ∠$B_{1}$ = 75 ( độ ) ( cặp góc ở vị trí đồng vị )

Ta có : ∠$A_{1}$ + ∠$A_{4}$ = 180 độ ( 2 góc kề bù )

⇒ ∠$A_{4}$ = 180 - ∠$A_{1}$ = 180 - 75 = 105 ( độ )