Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, xét Δ ABE và Δ FBE có 

AB = BF(gt)

∠ABE = ∠FBE (BE là phân giác )

BE là cạnh chung

=> Δ ABE = Δ FBE (c - g- c)

b ,   

có ME = EC (GT)

=> Δ MEC cân tại E (dấu hiệu nhận biết)

=> ∠EMC = ∠ECM (tính chất)

xét Δ vuông AMC  và Δ vuông FCM có : 

∠EMC = ∠ECM (cmt)

MC là cạnh chung 

=> Δ vuông AMC = Δ vuông FCM (cạnh huyền - góc nhọn )

=> ∠AMC = ∠FCM (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

có ∠FMC  + ∠MCF = 90 

=> ∠MCE  + ∠AMC = 90 

=> ∠MAC = 90 

có ∠BAC + ∠MAC = 90 + 90 = 180 

hay B  ,A  , M thẳng hàng

c , có MB = MA + AB (M , A ,B thẳng hàng)

         BC = BF + FC 

mà AB = BF (gt)

    AM = FC (Δ vuông AMC  = Δ vuông FCM)

=> MB = BC 

=> Δ MBC cân tại B (dấu hiệu nhận biết)

mà BE là phân giác (gt)

=> BE đồng thời là đường cao (tính chất)

=> BE ⊥ MC