Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn BM là đường trung tuyến của tam giác ABC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=MB .Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn BM là đường trung tuyến của tam giác ABC.Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho DM=MB .Từ A kẻ AH vuông góc với BC tại H. Đường thẳng HM cất AD tại K. Từ M Kẻ Đường thẳng vuông góc với CK cắt DC Tại E. Đường thẳng BE cắt AC tại Q. Chứng minh KE+AD>3/2BQ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
D đối xứng với B qua M nên M là trung điểm của BD
M là trung điểm AC
Tứ giác ADCB có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên ABCD là hình bình hành.
Tứ giác AKCH có AK//CH, giao điểm M là trung điểm AC và góc AHC vuông tại H nên AHCK là hình chữ nhật
Do đó MK=MC nên ME là trung trực của KC do ME vuông góc với KC
Suy ra E là trung điểm của CD
Tam giác BCD có 2 đường trung tuyến CM và BE cắt nhau tại Q nên Q là trọng tâm của tam giác BCD nên BG=2/3BE
Xét tam giác BCE ta có:
\[\begin{array}{l}
BC + CE > BE\\
\Leftrightarrow AD + KE > \frac{3}{2}BQ
\end{array}\]
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK