Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) ( x + 3 ) . ( x - 2 ) > 0 

ta có : 

x + 3 ≥ 0 }  

x - 2 ≥ 0  } ⇒ với mọi x 

dấu " = " xảy ra khi x + 3 . x - 2 = 0 

ta có 2 trường hợp : 

TH1 :                                                 TH2 :

x + 3 = 0                                   /                x - 2 = 0  

⇒ x   = 0 + 3                            /              ⇒ x     = 0 + 2

⇒ x   = 3                                  /              ⇒ x      = 2 

vậy x ∈ { 2 ; 3 }

b) ( x - 3 ) . ( x + 2 ) . ( 1 - x ) < 0 

ta có : 

x - 3 ≤ 0 }

x + 2 ≤ 0 } ⇒ với mọi x 

1 - x  ≤ 0 }

dấu " = " xảy ra khi :

x - 3 . x + 2 . 1 - x  = 0 

ta có 3 trường hợp :

TH1 :                                                 TH2 :                                  TH3 : 

x + 3 = 0                          /                x + 2 = 0                     /     1 - x = 0 

⇒ x   = 0 - 3                   /              ⇒ x     = 0 - 2                /    ⇒ x    = 1 - 0

⇒ x   = - 3                      /              ⇒ x      = ( - 2 )              /    ⇒ x     = 1 

vậy x ∈ { 1 ; -2 ; -3 }

c) ( x - 4 ) . ( x + 4 ) . ( 1 + x ) > 0

ta có :

x - 4 ≥ 0 }

x + 4 ≥ 0 } với mọi x 

1 + x ≥ 0 } 

dấu " = " xảy ra khi :

x - 4 . x + 4 . 1 + x  = 0 

ta có 3 trường hợp : 

TH1 :                                                 TH2 :                                  TH3 : 

x -  4 = 0                          /                x + 4 = 0                     /     1 + x = 0 

⇒ x   = 0 + 4                    /              ⇒ x     = 0 - 4                /    ⇒ x    = 0 - 1 

⇒ x   = 4                         /              ⇒ x      = ( - 4 )              /    ⇒ x     = -1 

vậy x ∈ { -1 ; -4 ; 4 }