Cho phương trình (m²+4)x - 4+7m= 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm dương. Các bạn giúp mik n
Cho phương trình (m²+4)x - 4+7m= 0 a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm dương. Các bạn giúp mik nhé :33 Thankiu nhaa :>
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, có phương trình đã cho là phương trình bậc nhất 1 ẩn
nên để phương trình đã cho có nghiệm thì m² + 4 khác 0
có m² + 4 > 0 ∀m vì m² ≥ 0 ∀m => m² +4 > 0 ∀m
nên => m² + 4 khác 0
vậy phương trình đã cho luôn có nghiệm với mọi m
b . có (m² + 4 )x - 4 + 7m = 0
<=> x = 4 - 7m / m² + 4
để phương trình có nghiệm dương thì x > 0
<=> 4 - 7m / m² + 4 > 0
mà m² + 4 > 0 ∀ m
=> 4 - 7m > 0
<=> -7m > -4
<=> m < 4 / 7
vậy với m <4 / 7 thì phương trình có nghiệm dương
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Ta có: $m^2≥0 ⇒ m^2+4≥4 ⇒^{}$ hệ số gắn với x luôn khác 0 với mọi $m^{}$
$⇒^{}$ Phương trình luôn có nghiệm với mọi $m^{}$.
b) $x=^{}$$\frac{4-7m}{m^2+4}$
Vì mẫu số luôn lớn hơn $0^{}$ nên để $x>0^{}$ thì $4-7m>0⇔7m<4⇔m<\frac{4}{7}^{}$.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK