Đáp án:

`a) Δ ABM = Δ ACM`

`b)` $\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$

`c) AM` là đường trung trực của đoạn thẳng `BC `

Giải thích các bước giải:

a) Xét `Δ ABM` và `Δ ACM` có :

`AB = AC` `(` theo hình vẽ `)`

`BM = CM`  `(` theo hình vẽ `)`

`AM`  : Cạnh chung 

`=> Δ ABM = Δ ACM` `(` cạnh `-` cạnh `-` cạnh `)`

Vậy `Δ ABM = Δ ACM`

`b)` Vì `Δ ABM = Δ ACM` `(` chứng minh câu `a)`

`=>` $\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$ `(` Hai góc tương ứng `)`

Vậy $\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$

`c)` Vì `Δ ABM = Δ ACM` `(` chứng minh câu `a)`

`=>` $\widehat{AMB}$ `=` $\widehat{AMC}$ `(` Hai góc tương ứng `)`

Mà $\widehat{AMB}$ `+` $\widehat{AMC}$ `= 180^o` `(` Hai góc kề bù `)`

`=>` $\widehat{AMB}$ `=` $\widehat{AMC}$ `= ( 180^o )/2 = 90^o`

`=> AM ⊥ BC` `( I )`

`+ BM = CM` `(` theo hình vẽ `)` , `M ∈ BC`

`=> M` là trung điểm `BC` `( II )`

Từ `(I)` và `( II )` `=> AM` là đường trung trực của đoạn thẳng `BC `

Vậy `AM` là đường trung trực của đoạn thẳng `BC `

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
- AB = AC (gt)

- BM = CM (gt)

- AM là cạnh chung

--> tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c)

b) Vì tam giác ABM = tam giác ACM (c.c.c) nên:
--> góc B = góc C ( 2 góc tương ứng)

c) Mà ta có

góc BMC = AMC + AMB = 180 độ

MÀ góc AMB = góc AMC (2 góc tương ứng)

--> góc AMB = AMC = 180 : 2 = 90 độ
--> AM là đường trung trực BC
TA có:

+góc AMB = AMC= 90 độ
+ AM cắt BC tại M và MB=MC --> AM là trung điểm BC

--> AM là đường trung trực của đường thẳng  BC