Gọi x (công nhân) là số công nhân ở công trường 1 (20 < x < 300) (x ϵ N )

⇒ Số công nhân ở công trường 2 là 300 - x (công nhân)

Sau khi chuyển 20 công nhân ở công trường 1 sang công trường 2 thì:

Số công nhân ở công trường 1 là x - 20 (công nhân)

Số công nhân ở công trường 2 là 300 - x + 20 (công nhân)

Vì sau khi chuyển 20 công nhân từ công trường 1 sang công trường 2 thì 2/3 số công nhân của công trường 1 = 4/9 số công nhân của công trường 2 nên ta có phương trình:
    $\frac{2}{3}$.(x - 20) = $\frac{4}{9}$ (320 - x)
⇔ $\frac{2}{3}$.x - $\frac{40}{3}$ = $\frac{1280}{9}$ - $\frac{4}{9}$.x

⇔ $\frac{2}{3}$.x + $\frac{4}{9}$.x = $\frac{40}{3}$ + $\frac{1280}{9}$ 

⇔ $\frac{10}{9}$.x = $\frac{1400}{9}$
⇔ 10x = 1400
⇔ x = 140 (thỏa mãn)
Vậy số công nhân ở công trường 1 là 140 công nhân
       số công nhân ở công trường 2 là 300 - x = 300 - 140 = 160 công nhân

Đáp án:

 Gọi số công nhân của hai công trường xây dựng công ty lần lượt x và y;

+) tổng số công nhân của hai công trường xây dựng công ty là 300 người;

=> x+y=300         (1);

+) sau khi chuyển 20 công nhân từ công trường 1 sang công trường 2 thì 2/3 số công nhân của công trường 1 = 4/9 số công nhân của công trường 2

=> $\frac{2}{3}$ (x-20)=$\frac{4}{9}$ (y+20);
<=> $\frac{2}{3}$ (x-20)-$\frac{4}{9}$ (y+20)=0;
<=> 6x-4y=200             (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt:

$\left \{ {{x+y=300 } \atop {6x-4y=200}} \right.$ 
=> x=140;
y=160;

Vậy số công nhân của hai công trường xây dựng công ty lần lượt 140 và 160 người

Giải thích các bước giải: