Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) Xét tam giác BCE và tam giác CED

Có $\widehat{BEC}=\widehat{CDB}=90^{\circ}$

BC là canh chung

$\widehat{EBC}=\widehat{DCA}$

⇒ ΔBCE= ΔCED

=> BE=DC

b)Xét ΔBEK và ΔDKC 

Có: $\widehat{BEK}=\widehat{CDK}=90^{\circ}$

BE=DC(cmt)

$\widehat{EKB}=\widehat{DKC}$(đối đỉnh)

⇒ΔBEK=ΔDKC(g-c-g)

⇒EK=KD

c) Xét ΔEAK và ΔDAK

Có: $\widehat{AEK}=\widehat{ADK}=90^{\circ}$

EK=KD

AK là cạnh chung

⇒ ΔEAK=ΔDAK (g-c-g)

⇒$\widehat{EAK}=\widehat{DAK}$

⇒AK là đường phân giác của BAC

d) Ta có:  BD,CE là đường cao của ΔABC

⇒ AKlà đường phân giác cũng là đường cao

Hay AI cũng là đường cao

⇒ A,K,I thẳng hàng

Đáp án:

Bài01:

a) Áp dụng đinh lý Pi-ta-go cho 

          +) ΔABH, ta có : AB =√AH² + BH² = √2²+1² = √5 (cm)

          +) ΔAHC : AC=√AH²+HC² = √3²+2² = √13 (cm)

          +)ΔABC : BC = √AB²+AC² = 3√2 (cm)

Vậy AB=√5cm; AC=√13cm; BC=3√2cm

b) Đường cao BH = 5√3/2 cm