a.Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố dưới dạng 4k−1. b.Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố dưới dạng 4k+3. câu hỏi 3262440 - hoctapsgk.com
a.Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố dưới dạng 4k−1. b.Chứng minh rằng có vô hạn số nguyên tố dưới dạng 4k+3.
Lời giải 1 :
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a, Số nguyên tố chia 4 sẽ dư 1 hoặc 3. Ta đã chứng minh được có vô số số nguyên tố. Mà số nguyên tố cũng ko thể tồn tại tất cả ở dạng 4k+3 được. Do đó cũng có vô số số nguyên tố tồng tại ở dạng 4k+1
b,Giả sử phản chứng rằng có hữu hạn số nguyên tố có dạng 4k+3 là
Ta sẽ chứng minh số nguyên tố
là một số nguyên tố.
Do với mọi số , suy ra ta thấy
Hơn nữa, ko chia hết cho các số nguyên tố , cụ thể khi p chia cho các số nguyên tố sẽ dư
Vậy là số nguyên tố. (mâu thuẫn với giả thiết)
Hơn nữa, cũng có dạng là
Vậy phải có vô số nguyên tố dạng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK