Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AMCE
Bài 3 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với M qua D. a) Chứng minh tứ giác AMCE là hình thoi. b) Cho AB =6 cm, AC = 8 cm. Tính chu vi hình thoi AMCE, diện tích của tứ giác ABCE? c) Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh E, I, B thẳng hàng. (Vẽ cho mik cả hình nx nhé!)
Lời giải 1 :
(Xin lỗi cậu nhé tớ dùng máy tính nên không chụp lại được hình tớ đã vẽ,rất chân thành xin lỗi cậu)
a)
Ta có: tam giác ABC vuông tại A
Có AM là trung tuyến
⇒ AM = 1/2 BC = MB = MC
⇒ tam giác AMB cân tại M
Mà MD là trung tuyến => MD cũng là đường cao của tam giác AMB => AB vuông góc với ME.
Ta có: AB vuông góc ME
D là trung điểm AB và D là trung điểm EM
⇒ AEBM là hình thoi
b)
Tam giác ABC vuông tại A
⇒ BC2 = AB2 + AC2
⇔ BC2 = 42 + 32 = 25 => BC = 5 cm
Mà AM = 1/2 BC = 1/2. 5 = 2,5 cm.
Chu vi hình thoi AEBM là: 4.2,5 = 10 cm.
Vậy...
c)
Ta có: AEMC là hình bình hành
Mà I là trung điểm AM
⇒ I là trung điểm EC hay E,I,C thẳng hàng
⇒⇒ đpcm.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK