Một ô tô dự định chạy từ A đến B dài 120km trong một thời gian nhất định trong nửa đầu của khoảng đường AB ,do đường xấu lên xe chỉ chạy ít hơn dự định là 4 km
Một ô tô dự định chạy từ A đến B dài 120km trong một thời gian nhất định trong nửa đầu của khoảng đường AB ,do đường xấu lên xe chỉ chạy ít hơn dự định là 4 km/h trên quãng đường còn lại do đường tốt nên xe đã chạy nhanh hơn dự định là 5km/h nên đã đến B đúng dự định tính thời gian dự định đi hết quảng đường
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Gọi vận tốc dự định của xe là x (km/h) (đk: x > 4)
⇒ Vận tốc xe chạy nửa quãng đường đầu là: x - 4 (km/h)
Vận tốc xe chạy quãng đường còn lại là: x +5 (km/h)
Thời gian dự định của xe là: `(120)/x` (giờ)
Thời gian xe chạy nửa quãng đường đầu là: `(60)/(x-4)` (giờ)
Thời gian xe chạy quãng đường còn lại là: `(60)/(x+5)` (giờ)
Vì xe đến B đúng giờ, nên ta có phương trình:
`(60)/(x-4)` + `(60)/(x+5)` = `(120)/x`
⇔`1/(x-4)` + `1/(x+5)` = `2/x`
⇔ `(x+5)/[(x-4)(x+5)]` + `(x-4)/[(x-4)(x+5)]` = `2/x`
⇔ `(x+5+x-4)/[(x-4)(x+5)]` = `2/x`
⇔ `(2x +1)/(x²+x-20)` = `2/x`
⇔ `[x.(2x +1)]/[x.(x²+x-20)]` = `[2.(x²+x-20)]/[x.(x²+x-20)]`
⇔ 2x² + x = 2x² + 2x - 40
⇔ 2x² + x - 2x² - 2x + 40 = 0
⇔ - x + 40 = 0
⇒ x = 40 (nhận)
Vậy vận tốc dự định của xe là 40 km/h
Thời gian dự định của xe là:
120 : 40 = 3 (giờ)
Đáp số: 3 giờ
Chúc bạn học tốt nhé
Thảo luận
Lời giải 2 :
gọi x(km/h) là vận tốc đi với thời gian dự định (x>0)
thời gian đi nửa đường đầu ở thực tế là:60/x-4
thời gian đi nửa quãng đường sau ở thực tế là: 60/x+5
thời gian dự tính đi cả quãng đường là :120/x
theo đề bài ta có
60/x-4 + 60/x+5 = 120/x
⇔1/x-4 +1/x+5 = 2/x
⇔2x+1/x²+x-20=2/x
⇔2x²+x=2x²+2x-40
⇔x=40(n)
vậy vận tốc dự tính là 40 km/h
thời gian đi dự tính là :120:40=3(h)
vậy thời gian đi dự tính là 3 h
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK