Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là `x, y, z(x, y, zinNN)`

Vì số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với `2; 3; 4` nên:

     `x/2=y/3=z/4`

Vì tổng số học sinh khá và trung bình hơn học sinh giỏi là `120` em nên:

     `y+z-x=120`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/2=y/3=z/4=(y+z-x)/(4+3-2)=120/5=24`

Do đó:

`x/2=24=>x=24.2=48`

`y/3=24=>y=24.3=72`

`z/4=24=>z=24.4=96`

Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là `48, 72, 96` em

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

-Gọi số học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình lần lượt là a, b, c(a, b, c∈N*)

-theo đề bài ta có: `a/2`=`b/3`=`c/4`=b+ c-a=120

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có

`a/2`=`b/3`=`c/4`=`[(b+c)-a]/[(3+4)-2]`=`120/5`=24

`a/2`=24⇒a=24. 2=48

`b/3`=24⇒b=24. 3=72

`c/4`=24⇒c=24. 4=96

Vậy số học sinh giỏi : 48 học sinh

      số học sinh khá : 72 học sinh 

      Số học sinh trung bình : 96 học sinh 

`@Ánh`