: Cho ∆ABC có AE là phân giác. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh AE // BD. b) Cho AB = 8 dm; AC = 120 cm và BC = 10 dm. Tính B
: Cho ∆ABC có AE là phân giác. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Chứng minh AE // BD. b) Cho AB = 8 dm; AC = 120 cm và BC = 10 dm. Tính BE; EC. Mọi người ơi giúp em với ạ
Lời giải 1 :
a, AD = AB
=> ΔADB cân tại A
=> \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{ABD}\)
Ta có:
\(\widehat{ADB}\) + \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BAC}\) ( tính chất góc ngoài)
hay 2 . \(\widehat{ADB}\) = 2 . \(\widehat{EAC}\)
=> \(\widehat{ADB}\) = \(\widehat{EAC}\)
mà hai góc này ở vị trí đồng vị
=> AE // BD (đpcm)
b, AE là phân giác \(\widehat{BAC}\)
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AB}{BE}\) = \(\frac{AC}{EC}\)
áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau ta có:
\(\frac{AB}{BE}\) = \(\frac{AC}{CE}\) = \(\frac{AB+ AC}{BE + CE}\) = \(\frac{8 + 12}{10}\) = \(\frac{20}{10}\) = 2 (dm)
=> BE = AB : 2 = 8 : 2 = 4 (dm)
CE = AC : 2 = 12 : 2 = 6 (dm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK