Cho tam giác ABC có góc A =35 độ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm
Cho tam giác ABC có góc A =35 độ . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH. b) Chứng minh AB//HD. c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH. d) Tính góc ACB , biết góc BDH= 35 độ
Lời giải 1 :
a, Xét ΔAHB và ΔDBH ta có:
AH = BD
HB chung
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{DBH}\)
=> ΔAHB = ΔDBH (c-g-c)
b, ΔAHB = ΔDBH
=> \(\widehat{ABH}\) = \(\widehat{DHB}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong
=> AB // HD
c, Δ AOB và ΔDOH ta có:
\(\widehat{ABH}\) = \(\widehat{DHB}\)
\(\widehat{OAB}\) = \(\widehat{ODH}\)
AB = HD (ΔAHB = ΔDBH)
=> ΔAOB = ΔDOH ( g-c-g)
=> OB = OH
=> O là trung điểm của BH
d,\(\widehat{BDH}\) = 35 độ
=> \(\widehat{BHD}\) = 90 độ - 35 độ = 55 độ
\(\widehat{BHD}\) = \(\widehat{ABC}\) = 55 độ ( so le trong)
=> \(\widehat{ACB}\) = 180 độ - \(\widehat{CAB}\) - \(\widehat{ABC}\)= 180 độ - 35 độ - 35 độ
= 110 độ
Vậy \(\widehat{ACB}\) = 110 độ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK