Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) $ (2x + 1) (y - 5) = 12 \\\Leftrightarrow y = \frac{12}{2x + 1} + 5 \\\Leftrightarrow 12 \vdots 2x + 1 \\\Leftrightarrow 2x + 1 \in \{ \pm 1 ; \pm 2 ; \pm 3 ; \pm 4 ; \pm 6 ; \pm 12\} \\\Leftrightarrow x \in \{ - 1 ; 0 ; - 2 ; 1\} \\ \Rightarrow (x ; y) = \{ ( - 1 ; - 7) ; (0 ; 17) ; ( - 2 ; 1) ; (1 ; 9) \} $

c) Lấy phương trình thứ nhất cộng phương trình thứ hai ta được:

$x - z = - 1$

Lấy phương trình này cộng với phương trình thứ ba theo đề bài, ta đuoẹc:

$2x = 2012 \\\Leftrightarrow x = 1006$

Thay x vừa tìm được vào phương trình thứ nhất trên đè bài ta được:

$1006 - y = 2011 \\\Leftrightarrow y = - 1005$

Thay x vừa tìm đuoẹc vào phương trình thứ ba trong đề bài, ta đueọc:

$z + 1006 = 2013 \\\Leftrightarrow z = 1007$

Vậy, $ (x ; y ; z ) = \{ (1006 ; - 1005 ; 1007) \} $

Đáp án:

Bài 1.d

Ta có:x²-2x+1=6y²-2x+2

⇒x²-1=6y²

⇒6y²=(x-1)(x+1) chia hết 2,do 6y² chia hết 2

Mặt khác 

x-1+x+1=2x chia hết 2

⇒(x-1) và (x+1) cùng chẵn hoặc cùng lẻ

Vậy (x-1) và(x+1) cùng chẵn ⇒(x-1) và (x+1) là 2 số chẵn liên tiếp

⇒(x-1)(x+1) chia hết 8 ⇒6y² chia hết 8 

⇒3y² chia hết 4⇒y² chia hết 4⇒y chia hết 2

⇒y=2(y là số nguyên tố)

tìm đc x=5

Vậy....