Gọi số đội viên của đội là x (x ∈ ℕ^*; 100 < x < 150)

Vì khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 đều thừa một người nên x – 1 đội viên khi xếp hàng 2; 3; 4; 5 thì vừa đủ

Vì khi đội xếp thành hàng 2 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 2

Vì khi đội xếp thành hàng 3 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 3

Vì khi đội xếp thành hàng 4 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 4

Vì khi đội xếp thành hàng 5 thì vừa đủ nên x - 1 là bội của 5

Do đó x – 1 là BC(2; 3; 4; 5)

Ta có:

2 = 2

3 = 3

4 = 2²

5 = 5

BCNN (2; 3; 4; 5) = 3.5.2² = 3.5.4 = 60

BC (2; 3; 4; 5) = {0; 60; 120; 180; ...}

Vì 100 < x < 150 nên 99 < x – 1 < 149

Do đó x – 1 = 120 nên x = 121

Vậy đội có 121 thành viên.

                       đáp số ' 121 thành viên

Gọi số đội viên thiếu niên của đội là :`x (x ∈ N,100≤x≤150)`

Vì khi xếp hàng `2; 3; 4; 5` đều thừa `1` người 

`⇒` `x-1` chia hết cho `2;3;4;5`

`⇒x-1 ∈ BC(2;3;4;5)`

Ta có: `2=2`        `3=3`

          `4=2^2`    `5=5`

`⇒BCNNNN(2;3;4;5)=2^2 . 3 . 5 = 60`

`⇒BC(2;3;4;5)={0;60;120;180;. . .}`

`⇒x-1∈{0;60;120;180;. . .}`

`⇒x ∈ {1;61;121;181;. . .}`

Mà `100≤x≤150`

`⇒x = 121` (thỏa mãn)

Vậy đội đó có `121` đội viên thiếu niên