Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a. xét AMNP có

góc A=90 độ

Ta có:

Tứ giác AMNP  có:

AB⊥AC(ĐỀ BÀI)(1)

M LÀ TRUNG ĐIỂM AB, P LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC, N LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC

Do Trung điểm là đường thẳng vuông góc và nằm giữa đoạn thẳng nên  ta được các kết luận sau:

MA⊥MN (2);

PA⊥PN(3)

Từ 1,2,3 suy ra: tứ giácAMNP là hình chữ nhật ( có 3 góc vuông)

B.Ta có:

I là trung điểm của MN

Xét Δ⊥APB  có

Góc A chung=90 độ(1)

AM=1/2AB; AP=1/2AC(2)

Mà ΔABC là Δ⊥ nênAPB cũng là Δ⊥.Vì I là trung điểm của MN và I nằm trênBD, ta lại có MN║AP( CM TRÊN) nên ba điểm B,I,P thẳng hàng nhau

#tinhocpc

Giải thích các bước giải:

`a)`
Xét `ΔABC` ta có:
`N` là trung điểm của `BC(text{gt})`
`P` là trung điểm của `AC`
`=>NP` là đường trung bình của `ΔABC`
`=>NP////AB` hay `NP////AM`
`NP=(AB)/2=AM`
Xét tứ giác `AMNP` ta có:
`NP////AM(cmt);NP=AM(cmt)`
`=>` Tứ giác `AMNP` là hình bình hành
Mà `hat{PAM}=90^o(ΔABC` vuông tại `A`)
`=>` Hình bình hành `AMNP` là hình chữ nhật `(text{ĐPCM})`
`b)`
Ta có:
`NP////AB(text{theo phần a})` hay `NP////MB`
`NP=(AB)/2(text{theo phần a})` hay `NP=BM`
Xét tứ giác `MBNP` ta có:
`NP////MB(cmt);NP=BM(cmt)`
`=>` Tứ giác `MBNP` là hình bình hành
`=>` Hai đường chéo `PB` và `MN` phải cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà `I` là trung điểm của `MN`
`=>I` là trung điểm của `BP`
`=>B;I;P` thẳng hàng `(text{ĐPCM})`