Đáp án:

\(x = 20 + 10t - 5{t^2}\,m;\,\,v = 10 - 10t\,\,m/s\)

Giải thích các bước giải:

Chọn chiều dương hướng lên, gốc tọa độ tại mặt đất, gốc thời gian là lúc ném vật. Phương trình chuyển động của viên bi là: \(x = 20 + 10t + \frac{{ - 10{t^2}}}{2} = 20 + 10t - 5{t^2}\,\,\left( m \right)\) Phương trình vận tốc là: \(v = 10 - 10t\,\,\left( {m/s} \right)\) Viên bi lên điểm cao nhất khi vận tốc \(v = 0 \Rightarrow 10 - 10t = 0 \Rightarrow t = 1\,\,\left( s \right)\) Viên bi rơi trở lại A: \(x = 20 + 10t - 5{t^2} = 20 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} t = 0\,\,\left( {loai} \right) \hfill \\ t = 2\,\,\left( s \right)\,\,\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\) Viên bi rơi xuống đất: \(x = 20 + 10t - 5{t^2} = 0 \Rightarrow \left[ \begin{gathered} t = - 1,24\,\,\left( {loai} \right) \hfill \\ t = 3,24\,\,\left( s \right)\,\,\left( {tm} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.\) Vận tốc khi viên bi rơi trở lại A: \({v_A} = 10 - 10.2 = - 10\,\,\left( {m/s} \right)\) Vận tốc viên bi khi rơi xuống đất: \({v_O} = 10 - 10.3,24 = - 22,4\,\,\left( {m/s} \right)\)