$\text{Gọi số máy của 3 đội là a,b,c (máy);a,b,c thuộc N*}$

$\text{Vì đội 1,2,3 cày xong trong 3,5,6 ngày (gt)}$⇒$\text{a.3=b.5=c.6}$

⇒$\dfrac{a.3}{30}=$$\dfrac{b.5}{30}=$$\dfrac{c.6}{30}$

⇒$\dfrac{a}{10}=$$\dfrac{b}{6}=$$\dfrac{c}{5}$

`\text{Vì đội 3 ít hơn đội 2 là 1 máy (gt)}`⇒`\text{b-c=1}`

`\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:}`

$\dfrac{a}{10}=$$\dfrac{b}{6}=$$\dfrac{c}{5}$=$\dfrac{b-c}{6-5}=$$\dfrac{b-c}{1}$

$\text{Mà b-c=1(gt)}$⇒$\dfrac{b-c}{1}=$$\dfrac{1}{1}=1$

⇒$\dfrac{a}{10}=1$⇒$\text{a=10.1=10}$

$\dfrac{b}{6}=1$⇒$\text{b=6.1=6}$

$\dfrac{c}{5}=1$⇒$\text{c=5.1=5}$

`\text{(TMĐK)}`

`\text{KL:Vậy: Số máy cày của 3 đội lần lượt là 10,6,5 máy}`

`\text{#mct}`

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.

Đội thứ ba ít hơn đội thứ hai 1 máy nên y – z = 1.

Từ 3x = 5y = 6z, suy ra

x/1/3 = y/1/5 = z/1/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/1/3 = y/1/5 = z/1/6 = y - z / 1/5 -1/6 = 1/1/30 = 30

Do đó:

x = 10

y = 6

z = 5