Cho tam giác ABC có AB <AC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AB , tia DI cắt tia AB tại E a) Chứng minh
Cho tam giác ABC có AB <AC , tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E . Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD= AB , tia DI cắt tia AB tại E a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác ADE b) Gọi giao điểm của BD và AE là H. Chứng minh AH vuông góc với BD c) Qua C vẽ đường thẳng song song với BD cắt tia AB tại F . Chứng minh ba điểm F;E;D thẳng hàng giúp e với
Lời giải 1 :
GIẢI
a) Xét ΔABI và ΔADI có:
AB = AD (gt)
BAI^=DAI^
AI là cạnh chung
Suy ra: ΔABI = ΔADI(c - g - c)
=> BI = ID
b) Ta có: BEI^=DIC^ (đđ); AIB^=AID^(ΔABI=ΔADI)
=> BEI^+AIB^=DIC^+AID^⇒EIA^=CIA^
Xét ΔAIE và ΔAIC có:
BAI^=CAI^ ( AI là tia phân giác của A^)
AI là cạnh chung
EIA^=CIA^ (cmt)
Suy ra: ΔAIE = ΔAIC(g - c - g)
=> EI = IC(2 cạnh tương ứng)
BEI^=ICD^ (2 góc tương ứng)
Xét ΔIBE và ΔIDE có:
BIE^=DIC^ (đđ)
EI = IC
BEI^=ICD^(cmt)
Suy ra: ΔIBE và ΔIDE (g - c - g)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK