Đáp án:

a) xét tam giác ABC có 

∠B = ∠C => tam giác ABC cân tại A 

mà AH ⊥ BC => AH là đường cao của tam giác ABC 

=> AH đồng thời là đường cao, đường trung trực , đường trung tuyến, đường phân giác 

=> ∠BAH =∠CAH => AH là đường phân giác của tam giác ABC

                               => AH là tia phân giác của ∠A

b) điều ngược lại đúng vì :

xét tam giác ABC có 

∠B = ∠C => tam giác ABC cân tại A 

mà AH là tia phân giác của ∠A

=> AH đồng thời là đường cao, đường trung trực , đường trung tuyến, đường phân giác 

=> ∠BAH =∠CAH => AH là đường cao  của tam giác ABC

                               => AH ⊥ BC tại H

#harry - chucbanhoctot😃

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

Xét `\DeltaABC` có: `\hatB=\hatC(g t)`

`=>\DeltaABC` cân tại `A`

`=>AB=AC`

Xét `\DeltaAHB` vuông tại `H` và `\DeltaAHC` vuông tại `H` có:

`AB=AC(cmt)`

`\hatB=\hatC(g t)`

Nên `\DeltaAHB=\DeltaAHC(ch-gn)`

`=>\hat{BAH}=\hat{CAH}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `AH` nằm trong `\hat{BAC}` nên `AH` là tia phân giác của `\hat{BAC}` hay `AH` là tia phân giác của `\hatA`

Vậy `AH` là tia phân giác của `\hatA`

b)

Xét `\DeltaABC` có: `\hatB=\hatC(g t)`

`=>\DeltaABC` cân tại `A`

`=>AB=AC`

Xét `\DeltaAHB` và `\DeltaAHC` có:

`\hatB=\hatC(g t)`

`AB=AC(cmt)`

`\hat{BAH}=\hat{CAH}` (vì `AH` là tia phân giác của `\hatA`)

Nên `\DeltaAHB=\DeltaAHC(g.c.g)`

`=>\hat{AHB}=\hat{AHC}` (`2` góc tương ứng)

Mà: `\hat{AHB}+\hat{AHC}=180^o` (kề bù)

`=>\hat{AHB}=\hat{AHC}=(180^o)/2=90^o`

`=>AH\botBC`

Vậy điều ngược lại là đúng