Cho tam giác ABC có góc A bằng 45 độ, AB= AC. Từ trung điểm I của cạch AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M. Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN=BM ch
Cho tam giác ABC có góc A bằng 45 độ, AB= AC. Từ trung điểm I của cạch AC kẻ đường vuông góc với AC cắt BC ở M. Trên tia đối của AM lấy điểm N sao cho AN=BM chứng minh rằng a, góc AMC= BAC b, tam giác ABM= CAN c,tam giác MNC vuông cân ở C
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Ta có IA = IC => MI là trung tuyến của tam giác AMC
MI ⊥ AC => MI là đường cao tam giác AMC
=> Tam giác AMC cân
Tại M
góc MAC = góc ACM
mà góc ACM = góc ABC ( tam giác ABC cân)
⇒ góc MAC = góc ABC
b,Góc MAC = góc ACN
⇒góc $A_{1}$ = góc $B_{1}$
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
AB = CA (vì tam giác ABC cân)
góc $A_{1}$ = góc $B_{1}$
BM = AN
⇒ tam giác ABM = tam giác CAN (c.g.c)
=> tam giác ABM = tam giác CAN ⇒góc AMB = góc CNA
⇒tam giác MNC cân tại C
góc $C_{1}$ + góc $M_{2}$ = $90^{o}$. Mà góc $M_{1}$ = $M_{2}$( vì MI là đường cao tam giác cân ⇒ MI là đường phân giác)
⇒ góc $M_{1}$ = góc $C_{1}$ = $90^{o}$
Vì góc C = $90^{o}$ nên góc C vuông góc
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK