a) Xét ΔAOB vuông và ΔAOC vuông, ta có:

AO là cạnh chung

góc O1= góc O2 (do Oz là tia phân giác của góc xOy)

⇒ ΔAOB = ΔAOC (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ AB=AC (2 cạnh tương ứng)

b) ΔOBC có OB=OC (do ΔAOB = ΔAOC) ⇒ ΔOBC là tam giác cân tại O.

c) Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC

góc ABD= góc ACE= 90 (độ)

góc A1= góc A2 (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔABD = ΔACE (g-c-g)

⇒ AD=AE (2 cạnh tương ứng)

d) Ta có: góc CAO= góc BAO (do ΔAOB = ΔAOC)

⇒ góc EAz= góc DAz

ΔEAD cân (vì AD=AE) có Az là đường phân giác góc A đồng thời là đường cao 

⇒ Az⊥ED hay OA⊥ED (Vì A∈Oz)

Bài 1 :

Ta có : ΔABC vuông tại A

⇒BC²= AB² + AC²

hay 5²= 3² + AC²

⇒AC²= 5²-3²

→AC²= 25- 15=10

⇒AC²= √10

Bài 2

a) Xét ΔOAB và ΔOAC có :

      OA_ cạnh chung

      Góc OBA= góc OCA ( = 90 độ )

      Góc BOA = góc COA ( tính chất tia phân giác )

⇒ΔOAB= ΔOAC ( g-c-g )

→ AB=AC ( 2 canh tương ứng )

b)  Ta có : ΔOAB=ΔOAC ( cmt )

⇒OB=OC ( 2 cạnh tương ứng )

⇒ΔOBC cân tại O

c)Xét ΔABD và ΔACE có :

      AB = AC  ( cmt )

      Góc BAD= góc CAE ( đối đỉnh )

      Góc ABD = góc ACE ( = 90 độ )

⇒ΔABD=ΔACE ( c-g-c )

⇒ AD=AE ( 2 cạnh tương uwsg )

d)Vì ΔABD = ΔACE  ( cmt )

⇒BD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có : OC + CE = OE

          OB + BD = OD

Mà OB=OC ( ΔOBC cân tại O)

      BD=AE ( cmt ) 

⇒OE=OD 

Gọi giao điểm của OA và DE là Z

Xét ΔOZE và ΔOZD có :

   OZ _ cạnh chung

  Góc EOZ = góc DOZ ( tính chất tia phân giác )

  OE=OD ( cmt )

⇒ΔOZE = ΔOZD ( c-g-c )

⇒Góc OZE= góc OZD ( 2 góc tương ứng )

Ta có : Góc OZE + góc OZD = 180 độ ( 2 góc kề bù )

Mà góc OZE = góc OZD ( cmt )

⇒Góc OZE = góc OZD = 180 độ : 2 = 90 độ

⇒OZ ⊥DE hay OM⊥DE ( đpcm )

Mik giải chi tiết nhất r ak

Có j ko hiểu thì hỏi nha/..

Chúc bn học tốt ^^

⇒