Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC.trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng mình rằng : a) tam giác AMB = tam gi
Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi M là trung điểm của cạnh BC.trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Chứng mình rằng : a) tam giác AMB = tam giác EMC b) AC vuông góc CE c) BC = 2.AM (cứu em mai hạn cuói ạ [9h sáng mai])
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔANB và ΔEMC có
AM=EM (gt)
`\hat{AMB}`=`\hat{EMC}` (2 góc đối đỉnh)
BM=CM (gt)
⇒ΔANB = ΔEMC (c.g.c)
b) Vì ΔANB = ΔEMC (câu a)
⇒AB=EC (2 cạnh tương ứng)
⇒`\hat{ABM}`=`\hat{ECM}` (2 góc tương ứng)
⇒AB//EC (vì 2 góc so le trong bằng nhau)
mà AB⊥AC
⇒AC⊥CE (từ vuông góc đến song song)
c) Xét ΔABC và ΔCAC
EA là cạnh chung
AB=EC (câu b)
$\widehat{ABC}$=$\widehat{ECA}$(=90a^0$)
⇒ΔABC = ΔCAC (c.g.c)
⇒BC=EA (2 cạnh tương ứng)
⇒$\frac{BC}{2}$=$\frac{EA}{2}$
mà AM=$\frac{EA}{2}$
⇒AM=$\frac{BC}{2}$
⇒BC=2AM
Hình vẽ
Thảo luận
Lời giải 2 :
tạm kí hiệu góc là ∡
a) xét ΔAMB và ΔEMC
ta có: ∡BMA = ∡EMC
BM=MC
AM=ME
=> ΔAMB = ΔEMC (c.g.c)
b) xét ΔAMB = ΔEMC
ta có: ∡BAM = ∡MEC
=>AB song song với CE
mà ∡BAC = 90
=> ∡ACE = 90 (t/c từ vuông góc đến song song)
=>AC vuông góc với CE
c) xét ΔABC vuông tại A
ta có: BC=2AM vì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nữa cạnh huyền.
hi vọng đc 5 sao
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK